Тест

Этот тест вас удивит! Не нужно ни бумаги, ни карандаша, ни калькулятора.
Просто следуйте инструкциям - так быстро как можете, но не читайте следующие вопросы, пока не закончили предыдущий. Не надо записывать задания и ответы, считайте в уме.
Вы будете ошеломлены результатом.

Сколько будет
15+6?



21










3+56?






59








89+2




91
















12+53








65
















75+26









101













25+52




77



























63+32







95
























Я знаю: вычисления - это тяжелая работа, но финиш близок...


Еще немного...




123+5






128















































БЫСТРО! ЗАДУМАЙТЕ ИНСТРУМЕНТ И ЦВЕТ!





































































Прокрутите ниже...


























Еще немного...






































Еще чуть-чуть...













































Вы только что задумали красный молоток, не так ли?
Если нет, то вы среди 2% людей, кто имеет "другое" или "нестандартное" мышление.
98% людей отвечают в этом тесте "красный молоток". Если вы не верите в это,
проверьте на своих родственниках и знакомых.

Повна версія

Занимательные задачи (математика)

5-6 класс



№1.Старший брат сказал младшему: «Дай мне 8 руб., тогда у меня денег будет вдвое больше, чем у тебя». А младший возразил: «Дай лучше мне 8 руб., тогда у нас будет денег поровну». Сколько денег у каждого из братьев?

№2.Дед, отец и сын встретили знакомого, который спросил их, сколько им лет. «Нам 121 год»,- ответил за всех дед. Тогда знакомый спросил отца: « Ну, скажите же, сколько вам лет?» - « Мне вместе с сыном 44 года», - ответил отец, - « а сын на 28 лет моложе меня». Сколько лет каждому?

№3.Канат длиной 11 аршин рабочие разрезали на 2 части так, что в одной из них оказалось столько вершков, сколько в другой дюймов. Какой длины был каждый кусок?

№4.Летели галки, видят – берёзы. Стали рассаживаться. Попробовали сесть по одной на дерево – четырём галкам не хватило деревьев. Стали садиться по две на берёзу – одна берёза стала не занятой. Сколько было галок и сколько – берёз?

№5.Петя и Коля играли в шашки. Петя задумался над своим ходом, а Коля от суки сосчитал, что на доске (состоящей из 64 клеток) пустых клеток в 3 раза больше, чем занятых, и что у него двумя шашками больше, чем у Пети. Сколько шашек было у каждого из них в этот момент?

№6.Чем заканчивается день и ночь?

№7.«Дедушка, сколько тебе лет?» - спросил деда внук. « А вот прибавь к каждому полному десятку моих лет по 2 года и получишь 84 года», - отвечал старик. Сколько лет деду?

№8.Сын втрое моложе отца. Когда отцу было 37 лет, сыну было только 3 года. Сколько лет теперь каждому из них?

№9.Деду 56 лет, а внуку 14. Когда дедушка будет вдвое старше своего внука?

№10.Часы отстают, каждый день на 6 минут. Через сколько дней они будут показывать опять верное время?

№11.На скотном дворе гуляли гуси и поросята. Хозяин двора и его сын вышли во двор, и сын спрашивает: «Папа, сколько у нас гусей и сколько поросят?» – «А вот угадай-ка сам. Если сосчитать по головам, то на дворе 25 голов, а если по ногам, то 70 ног». Сколько было гусей и сколько поросят?

№12.В комнате стояли стулья (с четырьмя ножками) и табуреты (с темя ножками). Когда на каждый стул и каждый табурет село по одному школьнику, то общее число «ног» составило 39. Сколько стульев и сколько табуретов стояло в комнате?

№13.Из цифр 1; 2; 3;…7; 8 разными способами можно два четырёхзначных числа, используя каждую цифру ровно по одному разу, а затем найти разность между большим и меньшим из полученных чисел (например, 3587-1246). Какое наибольшее и какое наименьшее значения может принимать такая разность?

№14.Четверо пятиклассников Андрей, Боря, Вася и Гена решили определить свой общий вес. Но поскольку все четверо мальчиков на весы не помещались, то они стали взвешиваться по трое или по двое. Оказалось, что Андрей, Боря и Вася весят 90 кг, Боря, Вася и Гена – 92, а Андрей и Гена – 58. Сколько весят все четверо мальчиков вместе?

№15. В примере на сложение четырёхзначных чисел каждая буква означает некоторую цифру, причём различными
буквами обозначены различные цифры, одинаковыми – одинаковые. Какое наименьшее и какое наибольшее значения может иметь трёхзначное число ONE?

№16.На доске написано число 3 728 954 106. Зачеркните в нём три цифры так, чтобы оставшиеся цифры в том же порядке образовали как можно меньшее число.

№17.Команда провела 3 матча. Один из них выиграла, один из них проиграла и один свела в ничью, забив 3 мяча и 1 пропустив. С каким счётом закончились матчи?

№18.Разрежьте фигуру по линиям сетки на три одинаковые части.







№19.Какая цифра стоит в последовательности 12 341 234… на 2001-м месте?

№20.С числом, записанным на доске, можно производить следующие операции: заменить его удвоенным или стереть в нём последнюю цифру. Как с помощью нескольких таких операций получить из числа 458 число 14?

№21.Можно ли заменить несколько минусов на плюсы в равенстве
2002-1-2-3-4-5-6-7-8=2001 так, чтобы оно стало верным?

№22.Разделите фигуру по линиям сетки на четыре одинаковые части так, чтобы в каждой из частей оказалось по одной точке.






№23. Было девять листов бумаги. Некоторые из них разрезали на три части. Сколько листов бумаги разрезали?

№24.Известно, что 7 карандашей дороже 8 тетрадей, что дороже: 8 карандашей или 9 тетрадей?

№25.В стране 27 городов, каждые два из которых соединены авиалинией. Сколько авиалиний в стране?

№26.Сложили 111 тысяч, 111 сотен и 111 единиц. Что за число получилось?

№27.Можно ли разрезать квадрат на четыре части так, чтобы каждая часть соприкасалась с тремя остальными(части соприкасаются, если у них есть общий участок границы).

№28.В коробке лежат 4 красных и 3 синих карандаша. Их берут в темноте. Сколько надо взять карандашей, чтобы среди них был один синий?

№29.Во сколько раз лестница, ведущая на шестой этаж дома, длиннее лестницы, ведущей на второй этаж этого же дома?

№30.Найдите наименьшее четырёхзначное число, у которого сумма цифр больше, чем у любого меньшего числа.

7-8 класс

№1.Сколько прямоугольников вы можете насчитать в этой фигуре?







№2.В результате измерения четырех сторон и одной из диагоналей четырёхугольника получились числа 1; 2; 2,8; 5; 7,5.Чему равна длина измеренной диагонали?

№3.Коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Площадь верхней её грани равна 6 дм2, площадь передней грани – 2,5 дм2, площадь боковой грани – 2,4 дм2. Чему равен объём коробки?

№4.Фигура на рисунке составлена из квадратов. Найдите сторону левого нижнего квадрата, если сторона самого маленького из них равна 1.




№5.Сколькими нулями оканчивается произведение: 1•2•3•4•…•2003•2004?

№6.На какую цифру оканчивается число 32004+ 42005?

№7.Учитель математики, проверив контрольные работы у трёх друзей: Алексея, Бориса и Василия, сказал им: «Все вы написали работу, причём получили разные отметки (3;4;5). У Василия – не 5, у Бориса – не 4, а у Алексея, по-моему, 4.» Впоследствии оказалось, что учитель ошибся: одному ученику сказал отметку верно, а другим двум неверно. Какие отметки получил каждый из учеников?

№8.Аня младше Вани. Когда Ване было столько лет, сколько Ане сейчас, из матери было на 3 года меньше, чем Ане с Ваней теперь. Сколько лет было Ване, когда матери было столько лет, сколько Ване теперь?

№9.
Один сапфир и два топаза
Ценней, чем изумруд, в три раза.
А семь сапфиров и топаз
Его ценнее в восемь раз.
Определить мы просим вас,
Сапфир ценнее иль топаз?

№10.Уверяют, что Эзопова голова была длиной 7 дюймов, а ноги так длинны, как голова и половина туловища; туловище же равно длине ног с головою. Спрашивается рост сего славного человека.

№11.За два года завод снизил объём выпускаемой продукции на 51%. При этом каждый год выпуск снижался на одно и то же число процентов. На сколько?

№12.В свежих ягодах содержится 99% воды. После сушки в низ осталось 98% воды. Во сколько раз уменьшился вес ягод после сушки?

№13.Банк ОГОГО меняет рубли на рупии по 3000 рублей за рупию и ещё берёт 7000 рублей за право обмена независимо от меняемой суммы.
Банк ЙОХОХО меняет по курсу 3020 рублей за рупию, а за право обмена берёт 1 рупию (тоже независимо от меняемой суммы). Турист пришёл к выводу, что ему всё равно, в каком из банков менять деньги. Какую сумму он собирается менять?

№14.Арнольд Шварценеггер одним ударом разбивает кусок бетона на 6 частей, а Сильвестр Сталлоне – на 4 части. На сколько частей они разбили бетонную плиту, если Шварценеггер сделал 19, а Сталлоне – 98 ударов?

№15.Футбольный мяч сшит из 32 лоскутков: белых шестиугольников и чёрных пятиугольников. Каждый чёрный лоскуток граничит только с белым, а каждый белый – с тремя чёрными и тремя белыми. Сколько лоскутков белого цвета?

№16. Какой знаменитый учёный над дверью дома, в котором он занимался со своими учениками, велел сделать такую надпись: «Не обучавшийся геометрии пусть не входит в эту дверь».

№17. Какую часть математики греки называли музыкой?

№18. Сумма булочек, съеденных двумя мальчиками, была равна произведению булочек, съеденных двумя девочками, и, наоборот, сумма булочек, съеденных двумя девочками, была равна произведению булочек, съеденных мальчиками. Сколько булочек съели дети вместе, если каждый съел разное количество булочек?

№19. Как Деду Морозу разделить пять подарков из своего волшебного мешка между 5 детьми так, чтобы у каждого из детей было по подарку, и один подарок остался в мешке?

№20. Какую букву следует поставить вместо знака вопроса? Иначе говоря: какова наиболее вероятная закономерность в буквах секторов?







№21.Однажды, когда преподаватель шахматного кружка куда-то ушёл, шутник на каждой клетке шахматной доски написал по натуральному числу. Получилось так, что каждое число было равно среднему арифметическому своих соседей. Сумма чисел, стоящих в углах доски, оказалась равной 32. чему была равна сумма чисел в 4 центральных клетках?

№22. В таблице, изображённой на рисунке, написаны 12 чисел. Можно ли вырезать несколько квадратиков с числами, так чтобы эти числа в сумме дали 21.






№23. В глухой деревне жили трудяги лесорубы, которые говорили всегда правду, и рыбаки, которые так привыкли завирать о своих уловах, что со временем стали говорить неправду обо всём. Пришелец спросил встретившихся аборигенов, кто они.
Первый сказал, что все они завзятые рыбаки. Второй сказал, что настоящий рыбак среди них только один. Третий с ним не согласился, заявив, что среди них два ловца рыб. Четвертый объявил, что он один рубит лес. Кто есть кто?

№24. В конференции участвовали 100 человек - химиков и алхимиков. Каждому был задан вопрос: «Если не считать вас, то кого больше среди остальных - химиков или алхимиков?» После того как был опрошен 51 участник и все ответили, что алхимиков больше, опрос прервали. Известно, что алхимики всегда лгут, а химики всегда говорят правду. Сколько химиков участвовало в конференции?

№25. Женщина несла на продажу корзину яиц. Встретившийся прохожий по неосторожности так толкнул ее, что корзина упала на землю и все яйца разбились. Прохожий захотел уплатить женщине стоимость разбитых яиц и спросил, сколько их всего было. «Я не помню этого, - сказала женщина, - знаю только хорошо, что когда я перекладывала яйца по 2, то осталось одно яйцо. Точно так же всегда оставалось по одному яйцу, когда я перекладывала их по 3, по 4, по5 и по 6. Когда же я перекладывала их по 7, то не оставалось ни одного яйца». Сколько было яиц?

№26. Как записать 31 пятью тройками?

№27. Велосипедист ездит из города на дачу со скоростью 30км/ч, а возвращается обратно со скоростью 10км/ч. Какова средняя скорость велосипедиста на всем пути от города до дачи и обратно?

№28. Известно, что произведение ab = 10 000, где a и b – натуральные числа, ни одно из которых не делится на 10. Найдите сумму a+b.

№29. Миша задумал одно трехзначное число и одно двухзначное число. Найдите сумму этих чисел, если их разность равна 989.

№30. Какой чертёж был вырезан на могильном камне Архимеда?




9 класс

№1.В гости пришло 10 гостей и каждый оставил в коридоре пару калош. Все пары калош имеют разные размеры. Гости начали расходиться по одному, одевая любую пару калош, в которые они могли влезть(т.е. каждый гости мог надеть пару калош, не меньшую, чем его собственные). В какой-то момент обнаружилось, что ни один из оставшихся гостей не может найти себе пару калош, чтобы уйти. Какое максимальное число гостей могло остаться?

№2.12 кандидатов в мэры рассказывали о себе. Через некоторое время один сказал: «До меня соврали одни раз». Другой сказал: «А теперь – дважды». «А теперь – трижды» - сказал третий, и так далее до 12-го, который сказал: «А теперь соврали 12 раз». Тут ведущий прервал дискуссию. Оказалось, что по крайней мере один кандидат правильно посчитал, сколько раз соврали до него. Так сколько же раз всего соврали кандидаты?

№3.Найдутся ли натуральные числа x, y и z, удовлетворяющие уравнению
28x + 30y + 31z = 365?

№4.Антон, Артем и Вера решили вместе 100 задач по математике. Каждый из них решил 60 задач. Назовем задачу трудной, если ее решил только один человек, и легкой, если ее решили все трое. Насколько отличается количество трудных задач от количества легких?

№5.Сколько диагоналей в выпуклом десятиугольнике?

№6.Назовем натуральное число «изумительным», если оно имеет вид ab + ba (где a и b – натуральные числа). Например, число 57 – изумительное, так как 57= 25 + 52. Является ли изумительным число 2006? Запишите его вид.

№7.Дана клетчатая таблица 99*99, каждая клетка которой окрашена в черный или в белый цвет. Разрешается одновременно перекрасить все клетки некоторого столбца или некоторой строки в тот цвет, клеток которого в этом столбце или в этой строке до перекрашивания было больше. Всегда ли можно добиться того, чтобы все клетки таблицы стали покрашены в один цвет?

№8.Найдите все числа, на которые может быть сократима дробь при целом значении l.

№9.Решите систему уравнений





№10.Основание треугольника равно 20 см. Медианы боковых сторон равны 18 см и 24 см. Найдите площадь треугольника.

№11.Дан параллелограмм ABCD. Точки T, L, M, N – середины его сторон AB, BC, CD, DA соответственно. Какую часть площади параллелограмм составляет площадь четырехугольника, ограниченного прямыми AL, BM, CN, DK?

№12.Стороны треугольника равны 5,6 и 7. Найдите площадь треугольника с вершинами в основаниях биссектрис этого треугольника.

№13.Найдите все натуральные числа n, для которых число n •2n+1 кратно трём.

№14.Может ли сумма 1+2+3+…+(k-1)+k при каком-нибудь натуральном значении k оканчиваться цифрой 7? Если может, то укажите это значение.

№15.Ира заплатила за книгу пятикопеечными монетами, а Марина – трёхкопеечными за такую же книгу. Вместе они внесли в кассу более 10, но менее 20 монет. Сколько стоит книга?

10 класс

№1.Найдите все натуральные числа m и n, удовлетворяющие равенству:
(m+1)n-1=(m-1)n+1


№2.Найдите все действительные решения системы уравнений:


№3.Найти два натуральных числа, если их сумма равна 1244. Эти числа станут равными друг другу, если в конце первого числа приписать цифру 3, а в конце второго числа отбросить цифру 2.

№4.Для каких значений k разность корней уравнения 2x2-(k+1)x+k+3=0 равна единице?

№5.Из А в В и из В в А одновременно вышли два пешехода. Когда первый прошел половину пути, второму осталось пройти 24 км, а когда второй прошел половину пути, первому осталось пройти 15 км. Сколько километров останется пройти второму пешеходу, когда первый закончит переход?

№6.Четыре друга: Андрей, Женя, Толя и Федя играли в теннис пара на пару. После каждой партии они разбивались на пары заново. Известно, что Женя выиграл 27 раз, Андрей – 14 раз, Толя – 7 раз, а Федя – меньше всех. Ответьте на вопросы:
а) Сколько партий выиграл Федя?
б) Сколько партий он проиграл?

№7.Найдите сумму всех значений параметра a, при котором график функции имеет с осью абсцисс одну общую точку.



№8.Бмссектриса острого угла равнобедренной трапеции делит боковую сторону длиной 5 в отношении 7:4, считая от большего основания. Найдите площадь трапеции, если меньшее основание равно 1.

№9.Высота треугольника равна 4 и делит соответственную ей сторону в отношении 1:8. Прямая, параллельная высоте, делит треугольник на две части, равные по площади. Найдите длину отрезка этой прямой, отсекаемого сторонами треугольника.

№10.Из города А в город В, расстояние между которыми 115 км, с постоянной скоростью выезжает автобус. Через 30 минут за ним выезжает мотоциклист со скоростью 50 км/ч, который догнав автобус, возвратился обратно в город А с данной скоростью. Найдите наибольшее целое значение скорости (км/ч), при которой автобус прибудет в город В раньше, чем мотоциклист возвратится в город А.

№11.Пять друзей Алексей, Владимир, Григорий, Дмитрий и Евгений пожали руки. Алексей пожал руку один раз, Владимир – также, а каждый из оставшихся трёх пожал руку дважды. Известно, что Алексей пожал руку Евгению. Какое из рукопожатий заведомо не могло состояться? (Рукопожатие между друзьями делается один раз).

№12.Сколько целых решений имеет уравнение 2(6-х)=8х

№13.Углы треугольника относятся как 1:5:6. Длина наибольшей стороны 6 см. Чему равна длина высоты, проведённой к наибольшей стороне?

№14.Первым шагом отметим концы и середину отрезка АВ. С каждым последующим шагом будем отмечать точку, находящуюся посередине между какими-то двумя из отмеченных точек. За какое наименьшее число таких шагов можно отметить точку, делящую отрезок в отношении 5:11?

№15.В треугольник АВС вписана окружность. К окружности проведена касательная, отсекающая треугольник, периметр которого равен 11. Найдите периметр треугольника АВС, если сторона, лежащая против касательной, равна 2.


Повна версія